已知方程
x2
m
+
y2
m-4
=1（m∈R）表示雙曲線．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；
（Ⅱ）設(shè)不等式（x-a2）（x+9）＜0的解集為B，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,集合
分析：（Ⅰ）由題意可得：m（m-4）＜0，解得即可得到集合A；
（Ⅱ）化簡集合B，再由充分必要條件的定義，可得a2≥4，解得即可得到a的范圍．
解答： 解：（Ⅰ）由題意可得：m（m-4）＜0，
解得0＜m＜4．
可得集合A={m|0＜m＜4}；  
（Ⅱ）由題意：B={x|（x-a2）（x+9）＜0}={x|-3＜x＜a2}，
∵x∈A是x∈B的充分不必要條件，
∴a2≥4．
可得：a≥2或a≤-2．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程，考查參數(shù)的范圍，考查二次不等式的解法，考查集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合 A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜1}，則集合 A∪B=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一條雙曲線，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
5
，0），且過點(diǎn)（2，0）．
（Ⅰ）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（1，2），若P是雙曲線上的動點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2（x2+y2）-2（x+y）-1=0，則x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
(x+1)0
x+3
+
16-x2
的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，射到x軸上一點(diǎn)A，經(jīng)x軸反射，反射光線過點(diǎn)Q（2，3），求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，-2）與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
y2
4
-
x2
2
=1
D、
y2
2
-
x2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一條分支；
（2）若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x＞0，則2x+2-x的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點(diǎn)的軌跡是一條直線．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1 個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案