（本小題滿分13分）已知點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由已知，可得到兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓的定義即橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和等于2a，即可求出橢圓方程；（2）設(shè)直線，且，由可得到，再由 得，要使為定值，因只需時(shí)

試題解析：（1）橢圓的左焦點(diǎn)為，∴，橢圓的右焦點(diǎn)為

可得，解得， 2分

∴ ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分

（2）設(shè)直線，且，由

得

由 得

設(shè)

得得 10分

而

當(dāng)時(shí)

為定值，當(dāng)不存在時(shí)，定值也為4 13分

考點(diǎn)：橢圓及其綜合應(yīng)用

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A. B.

C. D.

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）

A.

B.

C.

D.

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設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的不等式的解集是 ．

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在如圖所示的算法中，輸出的的值是 ．

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已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則= .

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B. C. D.

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觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第個(gè)等式為 .

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