函數(shù)y=x3-3x+9的極小值是    ．
【答案】分析：先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，再求出導(dǎo)數(shù)值為零的自變量值，再求出y'＜0和y'＞0對(duì)應(yīng)的區(qū)間，即求出函數(shù)的單調(diào)性，由極小值的定義求出．
解答：解：由于y'=3x2-3=3（x+1）（x-1），由y'=0得出x=±1．
當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，y'＜0，該函數(shù)在（-1，1）單調(diào)遞減，
當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，y'＞0，該函數(shù)在（-∞，-1）單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，y'＞0，該函數(shù)在（1，+∞）單調(diào)遞增．
則該函數(shù)在x=1處取得極小值f（1）=7，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵，要先確定出導(dǎo)函數(shù)等于零的實(shí)數(shù)x的值，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知m＜9，給出如下兩個(gè)命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點(diǎn)；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=（　�。�

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給定四個(gè)函數(shù)y=x3+
3x
；y=
1
x
(x＞0)；y=x3+1；y=
x2+1
x
其中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x+9的極小值是
7
7
．

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