一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

答案：
解析：

　　答：該機(jī)器人最快可在線段上離點(diǎn)的點(diǎn)處截住足球．　12分

　　解：設(shè)該機(jī)器人最快可在點(diǎn)處截住足球，點(diǎn)在線段上，設(shè)．　2分

　　由題意，．．　4分

　　在△中，由余弦定理，

　　得．　6分

　　即．　8分

　　解得．　10分

　　∴，或(不合題意，舍去)．　11分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知AB=4
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dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由A點(diǎn)開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)，如圖所示，已知AB＝，AD＝17 dm，∠BAC＝45°，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011--2012學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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