已知函數(shù).

(1)若在區(qū)間單調(diào)遞增,求的最小值;

(2)若,對,使成立,求的范圍.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)在區(qū)間單調(diào)遞增,則恒成立.

分離變量得:,所以a大于等于的最大值即可.

(2)對,使,則應(yīng)有

下面就分別求出,的最大值,然后解不等式即得a的范圍.

試題解析:(1)由恒成立

得:  而單調(diào)遞減,從而,

                    6分

(2)對,使

單調(diào)遞增

          8分

上單調(diào)遞減,則

                12分

考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù),

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時,方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)的值;

(2)求函數(shù)的值域。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若從集合中任取一個元素,從集合中任取一個元素,求方程有兩個不相等實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間中任取的一個數(shù),是從區(qū)間中任取的一個數(shù),求方程沒有實(shí)根的概率.

 

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