已知其中是自然對數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值,求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(1)；（2）當時，的減區(qū)間是；當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.

試題分析：(1)函數(shù)在處取得極值即可求解的值；（2）首先考慮函數(shù)的定義域，對函數(shù)求導得，再對實數(shù)進行分類討論分別求單調(diào)區(qū)間，分類時要做到不重不漏.
試題解析：(1 ) .
由已知, 解得.
經(jīng)檢驗, 符合題意.                     3分
(2) .
1)當時，在上是減函數(shù).     5分
2)當時，.
①若，即，
則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
②若 ，即，則在上是減函數(shù).    10分
綜上所述，當時，的減區(qū)間是，
當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
解不等式；（4分）
事實上：對于有成立，當且僅當時取等號.由此結論證明:.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點和點在曲線（為常數(shù)上，若曲線在點和點處的切線互相平行，則_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的切線方程為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與直線平行，則點的坐標為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有     條.

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