Question

函數(shù) y=

1

3

x2-3x+2的增區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：令 t=x²-3x+2=(x-

3

2

)2-

1

4

，則y=(

1

3

)t，故本題即求t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的減區(qū)間．

解答：解：令 t=x²-3x+2=(x-

3

2

)2-

1

4

，
則y=(

1

3

)t，故本題即求t的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的減區(qū)間為（-∞，

3

2

]，
故答案為：（-∞，

3

2

]．

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．