18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$-\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)條件容易求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$和$|\overrightarrow|$的值，而可以得到$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，從而得出該投影的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-3-2=-5$，$|\overrightarrow|=\sqrt{5}$；
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為：$|\overrightarrow{a}|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=|\overrightarrow{a}|•\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{-5}{\sqrt{5}}=-\sqrt{5}$．
故答案為：$-\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，能根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長度，以及投影的定義及計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有下列命題：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”的逆否命題是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
則其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l過直線3x+4y-5=0和2x+y=0的交點(diǎn)；
（1）當(dāng)l與直線3x-2y-1=0垂直時(shí)，求l；
（2）當(dāng)l與直線3x-2y-1=0平行時(shí)，求l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+（2-a）lnx，（a∈R）
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求：
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OE}$-$\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．下列命題中，正確的序號(hào)是  ①
①函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-2}$的對(duì)稱中心為（2，2）．
②向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
③將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）向右平移$\frac{3}{8}$π個(gè)單位，將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，所得函數(shù)為y=2cos4x
④定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a_1}\;\;\;\;{a_2}\\{b_1}\;\;\;\;{b_2}\end{array}|$=a1b2-a2b1，則函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x^2}+3x\;\;\;\;\;1\\ x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{3}x\end{array}|$的圖象在（1，$\frac{1}{3}$）處的切線方程為6x-3y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”；
④“1＜x＜2”是“2x＞1成立”的充分不必要條件
⑤若函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
其中正確命題的序號(hào)是①④⑤（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個(gè)命題中的真命題是（　�。�
A．經(jīng)過定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$表示
D．經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，則f（-1）+f（2）的值為（　　）
A．5B．-1C．1D．0

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