若一個圓的圓心在拋物線y2=4x的焦點上，且此圓與直線x+y+1=0相切，則這個圓的標準方程是
 
．
分析：根據(jù)拋物線y2=4x的焦點確定圓心；由于圓與直線相切，圓心到直線x+y+1=0的距離等于半徑，根據(jù)點與直線的距離公式確定圓的半徑．從而確定出圓的方程．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點為（1，0），即圓心為（1，0），圓心到直線x+y+1=0的距離d=
|1+0+1|
2
=
2
，即圓的半徑為
2
．
所以圓的方程為（x-1）2+y2=2．
故答案為：（x-1）2+y2=2．
點評：本題是基礎(chǔ)題，求圓的方程確定出圓的圓心和半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個圓的一般方程是
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
x2+y2+
1
8
y-
287
512
=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
x2+(y+
1
16
)2=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線x+y-1=0相切，則這個圓的一般方程是    ．

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若一個圓的圓心在拋物線y=-4x2的焦點處，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則圓的方程是    ．

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