已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式、誘導(dǎo)公式、正弦定理、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問，是求角的大小，利用等式的恒等變形，找出所求角的三角函數(shù)值，再判斷角的范圍求角；第二問，是求三角形面積，首先要求出一條邊，用正弦定理可以求出邊，然后求，利用兩角和與差的正弦公式.
試題解析：（1）由，得.
，得，
即，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/3/1ocpu2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.         6分
（2）由，得，由正弦定理，得.
.
所以的面積.        12分
考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.降冪公式；3.正弦定理；4.兩角和的正弦公式；5.三角形面積公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若，求△ABC的面積．

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（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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在銳角中，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若,其中 求的值.

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（II）若實(shí)數(shù)使得對(duì)任意恒成立，求的值．

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