設(shè)S={x|x=m+n，m、n∈Z}。
（1）若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？
（2）對(duì)S中的任意兩個(gè)x1、x2，則x1+x2、x1·x2是否屬于S？
解：（1）a是集合S的元素，因?yàn)閍=a+0×∈S；
（2）不妨設(shè)x1=m+n，x2=p+q，m、n、p、q∈Z，
則x1+x2=(m+n)+(p+q)=(m+p)+(n+q)，m、n、p、q∈Z，
∴x1+x2∈S；
x1·x2=(m+n)·(p+q)=(mp+2nq)+(mq+np)，m、n、p、q∈Z，
∴x1·x2∈S，
綜上，x1+x2、x1·x2都屬于S。
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設(shè)集合S={x||x+3|+|x-1|＞m}，T={x|a＜x＜a+8}，若存在實(shí)數(shù)a使得S∪T=R，則m∈（　　）
A、{m|m＜8}B、{m|m≤8}C、{m|m＜4}D、{m|m≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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設(shè)非空集合S＝|x|m≤x≤l滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S．給出如下三個(gè)命題：

①若m＝1，則s＝|1|；

②若m＝，則≤l≤1；

③若l＝，則≤m≤0．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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設(shè)S={x|x=m+n，m、n∈Z}.

（1）若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？

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