Question

有兩排座位，前排6個(gè)座位，后排7個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定這2人左右不相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（ ）
A．92
B．102
C．132
D．134

Answer 1

【答案】分析：本題要分類寫出結(jié)果，當(dāng)甲乙在不同排時(shí)可以分別把甲和乙在兩排中排列；當(dāng)甲乙同在第一排時(shí)，分兩類包括甲在兩頭時(shí)和甲不在兩頭時(shí)，同理分析甲和乙同在第二排時(shí)的情況．
解答：解：本題要分類寫出結(jié)果，
當(dāng)甲乙在不同排時(shí)有7×6×2=84種；
當(dāng)甲乙同在第一排時(shí)，分兩類，第一當(dāng)甲在兩頭時(shí)有2×4=8種，
第二甲不在兩頭時(shí)有4×3=12
∴當(dāng)甲乙同在第一排時(shí)有：8+12=20種；
同理可以得當(dāng)甲乙同在第二排時(shí)有30種
∴共有84+20+30=134種，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類中有步，步中有類．