解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，4}的函數(shù)共有 個(gè)．
【答案】分析：由已知中所求函數(shù)解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，4}，根據(jù)x2=1⇒x=±1，x2=4⇒x=±2，我們可得函數(shù)的定義域?yàn)榧蟵-2，-1，1，2}的子集，而且至少有兩個(gè)元素，且必含有±1的一個(gè)，±2中的一個(gè)，由此列舉出所有滿足條件的函數(shù)，即可得到答案．
解答：解：若x2=1，則x=±1，
若x2=4，則x=±2，
故解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，4}的函數(shù)可能為：
y=x2（x∈{1，2}）；
y=x2（x∈{-1，2}）；
y=x2（x∈{1，-2}）；
y=x2（x∈{-1，-2}）；
y=x2（x∈{-1，1，2}）；
y=x2（x∈{-2，1，2}）；
y=x2（x∈{-2，-1，1}）；
y=x2（x∈{-2，-1，2}）；
y=x2（x∈{-2，-1，1，2}）；共9個(gè)
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，其中根據(jù)已知中的函數(shù)解析式和函數(shù)的值域，分析出函數(shù)定義域中元素的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案
定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}