若A＝{α｜α＝mπ＋(－1)m·，m∈Z}，B＝{α｜α＝2nπ＋，n∈Z}，求證：A＝B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若A＝{1，2，m}，B＝{4，7，10}，定義從A到B的一個映射f:x→y＝3x＋1，則m＝______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知m、n是直線，a 、b 、g 是平面，給出下列命題：

　�、偃�a ⊥b ，a b ＝m，n⊥m，則n⊥a 或n⊥b

　　②若a ∥b ，a g ＝m，b g ＝n，則m∥n

　　③若m不垂直于a ，則m不可能垂直于a  內(nèi)的無數(shù)條直線

　�、苋�a b＝m，n∥m，且na ，nb ，則n∥a 且n∥b

　　其中正確命題的序號是________．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學導數(shù)專項訓練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3－ax2＋b2x＋1(a、b∈R)．

(1)若a＝1，b＝1，求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間；

(2)已知x1，x2為f(x)的極值點，且|f(x1)－f(x2)|＝|x1－x2|，若當x∈[－1,1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知向量m＝，n＝，m·n＝－1.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝2，b＝2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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