精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（ ）
A．4（2-）π
B．2（2-）
C．4
D．2
【答案】分析：利用度數是60°求出球冠的高，再利用球冠的面積公式求出球冠的面積即可．
解答：解：球的半徑為：r=OA=OB=2，有一條半徑是2的弧，度數是60°，如圖．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-，
∴球冠的面積為：2πr•H=2π×2×（2-）=4（2-）π，
故選A
點評：本題是基礎題，考查球冠的面積，考查計算能力，牢記基本公式是解題的關鍵．球冠面積求法公式中學不學習推導方法，記住就可以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元，其中a，r，m為常數，設∠POA=θ，總造價為y萬元．
（1）把y表示成θ的函數y=f（θ），并求出定義域；
（2）當m=
6
+
2
2
時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1992•云南）有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：013

有一條半徑是2的弧，度數是60°，它繞經過弧中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是

[　　]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：云南 題型：單選題

有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　�。�
A．4（2-
3
）π		B．2（2-
3
π）		C．4
3
π		D．2
3
π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案