某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件，假若定價上漲x成(這里x成即，0＜x≤10)，每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的z倍．

(1)設y＝ax，其中a是滿足的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時的x值；

(2)若求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知某商品定價上漲x成時，上漲后的定價、每月賣出數(shù)量、每月售貨金額分別是元、)元、npz元，

　　因而npz＝p(1＋)·n(1－)，

　　∴z＝(10＋x)(10－y)．

　　在y＝ax的條件下，

　　．

　　由于，則．

　　要使售貨金額最大，即使z值最大，此時．

　　(2)由z＝(10＋x)(10－x)＞1，解得0＜x＜5．

　　思路分析：(1)首先把上漲后的銷售額用變量x表示，然后根據(jù)函數(shù)的形式求出最大值．(2)實際上就是根據(jù)條件解不等式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件．假若定價上漲x成（注：x成即定價為原來的（1+
x
10
）倍，0＜x≤10，每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的z倍．
（1）若y=ax，其中a是滿足
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≤a＜1的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時x的值．
（2）若y=
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x，求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件，假若定價上漲x成(這里x成即，0＜x≤10  每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的 z倍.

(1)設y=ax，其中a是滿足≤a＜1的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時的x的值；

(2)若y=x，求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍.

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某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件．假若定價上漲x成（注：x成即定價為原來的（1+）倍，0＜x≤10，每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的z倍．
（1）若y=ax，其中a是滿足的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時x的值．
（2）若y=x，求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍．

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某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件．假若定價上漲x成（注：x成即定價為原來的（1+）倍，0＜x≤10，每月賣出數(shù)量將減少y成，而售貨金額變成原來的z倍．
（1）若y=ax，其中a是滿足的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時x的值．
（2）若y=x，求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍．

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（1）若y=ax，其中a是滿足的常數(shù)，用a來表示當售貨金額最大時x的值．
（2）若y=x，求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍．

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