已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且.

 (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

 (2)設,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求使不等式Tn>對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值;

(3)設,是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.


[解析]（1）設、的公共焦點為，由題意得，

故，，.（2分）

∴橢圓：，拋物線：.（4分）

（2）存在.設，，，.

直線的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立得

化簡得，

.

，    （6分）

    （7分）.

直線的方程為與拋物線的方程聯(lián)立得

化簡得，    （9分）

.  （11分）

,

要使為常數(shù)，則，得,

故存在,使為常數(shù).  （14分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


半徑為的球內(nèi)部裝有4個半徑相同的小球，則小球半徑的可能最大值為（    ）．

A．        B．       C．        D．

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若滿足且的最小值為-4，則的值為（    ）

             

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已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的四個側面中的最大面積是(　　)

  

A.3　         　B.8　　      C.　　        D.6；

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已知，，當“x”  是“x”的充分不必要條件，則的取值范圍是           .

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函數(shù)的圖象

A.關于原點對稱    B.關于直線y=x對稱    C.關于x軸對稱    D.關于y軸對稱

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如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點，M、N分別為VA、VC的中點，則下列結論正確的是(　　)

A．MN∥AB

B．MN與BC所成的角為45°

C．OC⊥平面VAC

D．平面VAC⊥平面VBC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


圓關于直線對稱的圓的方程為（   ）

       A．   B．

       C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù).

（1）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，在上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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