如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：；
（2）求證：.
（1）；（2）.

試題分析：（1）要求兩角相等，需要根據(jù)三角形相似等知識(shí)解決，根據(jù)定理，則，而，則，所以,,所以；（2）兩個(gè)邊長相乘相等，則需要根據(jù)一定的轉(zhuǎn)化關(guān)系，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025720758912.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,則，交叉相乘得，，而與相交，則，所以.
試題解析：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在圓直徑的延長線上，切圓于點(diǎn)， 的平分線分別交、于點(diǎn)、.則的度數(shù)=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，圓經(jīng)過、，且與、分別相交于、.若，則圓的半徑________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以為直徑的圓與的兩邊分別交于、兩點(diǎn)，，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，、是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于，且是的中點(diǎn)，，，則____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓直徑，切圓于點(diǎn)，，，，，則等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（   ）
A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB過點(diǎn)P,若弦長
①求直線AB的傾斜角；
②若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，在的延長線上，與半圓相切于點(diǎn)，，若，，則         .

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