Question

函數(shù)y=3cos（x+）的周期為π，
①求正整數(shù)k的值；
②求函數(shù)的最大值，以及此時(shí)x的取值集合．

Answer 1

解：①∵函數(shù)y=3cos（x+）的周期為π，故周期 T=，∴k=8．
②函數(shù)即 y=3cos（2x+），當(dāng)2x+=2kπ時(shí)，有y_max=3；
即2x=2kπ-，x=，
∴y_max=3，此時(shí)x∈{x|x=，k∈Z }．
分析：①由函數(shù)y=3cos（x+）的周期為π，可得周期 T=，求出 k的值．
②函數(shù)即 y=3cos（2x+），故當(dāng)2x+=2kπ時(shí)，函數(shù)有最大值為 y_max=3，并求出此時(shí)x的取值集合．②
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù) y=Asin（ωx+∅）的周期性和求法，此函數(shù)的最大值及取得最大值的條件，屬于中檔題．