討論x關(guān)于x的方程：x2-2|x|-3=m解的個數(shù)．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：考查函數(shù)y1=x2-2|x|-3與y2=m圖象交點(diǎn)的個數(shù)，根據(jù)函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3=
x2-2x-3，x≥0
x2+2x-3，x＜0
=
(x-1)2-4，x≥0
(x+1)2-4，x＜0
，圖象如圖
根據(jù)圖象可得：m＞-3或m=-4時，方程x2-2|x|-3=m有兩個解；
m=-3時，方程x2-2|x|-3=m有三個解；
-4＜m＜-3時，方程x2-2|x|-3=m有四個解；
m＜-4時，方程x2-2|x|-3=m無解．
點(diǎn)評：本題考查帶絕對值的函數(shù)，考查函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是將絕對值符號去掉，化為分段函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，則f（3）-f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
5i
1-2i
，則
.
z
對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，定義集合A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{（x，y）|logxy∈N}的元素個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（3x+1）=1+x2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3和6，高是2．
（1）求此三棱臺的斜高；
（2）求此三棱臺的側(cè)面積與表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次文藝演出中，共有10上節(jié)目，其中舞蹈2個，歌曲3個，其它5個．若采用抽簽的方式確定他們的演出順序，則兩個舞蹈排在一起，三個歌曲節(jié)目彼此分開的概率是（　�。�
A、
1
24
B、
1
12
C、
1
21
D、
7
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x
3x-4
的值域．

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