已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k=    ．
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為8求出x8的系數(shù)，列出不等式解得．
解答：解：（1+kx2）6按二項式定理展開的通項為Tr+1=C6r（kx2）r=C6rkrx2r，
我們知道x8的系數(shù)為C64k4=15k4，
即15k4＜120，
也即k4＜8，
而k是正整數(shù)，
故k只能取1．
故答案為1
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開式中的常數(shù)項是
 
，（2x-1）6展開式中x2的系數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數(shù)最大的項為
 
，在x2（1-2x）6的展開式中，x5的系數(shù)為
 
；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=
 
，已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知（1+kx2）6的展開式中，x8的系數(shù)為240，則k的值為
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開式中的常數(shù)項是______，（2x-1）6展開式中x2的系數(shù)為______（用數(shù)字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數(shù)最大的項為______，在x2（1-2x）6的展開式中，x5的系數(shù)為______；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=______，已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開式中，x8的系數(shù)小于120，則k=______．

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