已知不等式
2x+1
＞1的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
（1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）直接解不等式求出集合A，對(duì)a討論求出集合B．
（2）借助（1）通過A⊆B，直接求出a的值即可．
解答：解：（1）由
2
x+1
＞1，得
2-1-x
x+1
＞0即
x-1
x+1
＜0．
解得-1＜x＜1．∴A={x|-1＜x＜1}．
由x2-（2+a）x+2a＜0，得（x-2）（x-a）＜0．
①若a＞2，則B=（2，a）； 
②若a=2，則B=∅；  
③若a＜2，則B=（a，2）．
（2）要使A⊆B，則a＜2．并且a≤-1．
所以，當(dāng)a≤-1時(shí)，A⊆B．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算，注意分類討論的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
（1）若對(duì)于所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)于m∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
(
1
2
，2)
(
1
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)一切|m|≤2恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
．

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