設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)是否存在實數(shù)a，使得關于x的不等式f(x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

答案：
解析：

　　解析：(Ⅰ)．　　2分

　　故當時，，

　　時，．

　　所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．　　4分

　　由此知在的極大值為，沒有極小值．　　6分

　　(Ⅱ)(ⅰ)當時，

　　由于，

　　故關于的不等式的解集為．　　10分

　　(ⅱ)當時，由知，其中為正整數(shù)，且有．　　12分

　　又時，．

　　且．

　　取整數(shù)滿足，，且，

　　則，

　　即當時，關于的不等式的解集不是．

　　綜合(ⅰ)(ⅱ)知，存在，使得關于的不等式的解集為，且的取值范圍為．　　14分

　　說明：本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎知識，考查綜合利用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力．滿分14分．


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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006沖刺數(shù)學(五)、2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：044

設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第二次模擬考試、數(shù)學試題(文科) 題型：044

設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學期第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

設函數(shù)．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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