【題目】已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸長(zhǎng)為6，離心率為．

（1）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，且|PF1|=10，求|PF2|．

【答案】（1）；（2）16或4

【解析】分析：第一問(wèn)根據(jù)條件實(shí)軸長(zhǎng)為6，求得的值，結(jié)合條件離心率為，再求得的值，利用雙曲線(xiàn)中的關(guān)系，求得的值，從而得到雙曲線(xiàn)的方程；第二問(wèn)結(jié)合雙曲線(xiàn)的定義，雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為，分兩種情況，在左支還是右支來(lái)討論，最后求得結(jié)果.

詳解：（1）由題易知，，，解得，

故所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）因?yàn)?/span>，，所以點(diǎn)可能在雙曲線(xiàn)的左支上也可能在雙曲線(xiàn)的右支上

①若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的左支上，則，∴；

②若點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，則，∴.

綜上，|PF2|＝16或4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

車(chē)間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同車(chē)間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=AD=2，BC=1，CD= ．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PM=3MC，求二面角M﹣BQ﹣C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有兩個(gè)點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一件商品，快遞員計(jì)劃在下午5:00-6:00之間送貨上門(mén)，已知小李下班到家的時(shí)間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時(shí)，如果小李未到家，則快遞員會(huì)電話(huà)聯(lián)系小李.若小李能在10分鐘之內(nèi)到家，則快遞員等小李回來(lái)；否則，就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框，其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．

（1）若輸入，請(qǐng)寫(xiě)出輸出的所有的值；

（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量(單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式，其中，為常數(shù)．已知銷(xiāo)售價(jià)格為7元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為5元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案