已知:集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},數(shù)學(xué)公式,則集合C的真子集個(gè)數(shù)為


  1. A.
    7
  2. B.
    15
  3. C.
    255
  4. D.
    511
B
分析:先根據(jù)集合A,B中元素的特點(diǎn),結(jié)合對(duì)數(shù)的值求出集合C中的元素,再由集合的子集與元素?cái)?shù)目的關(guān)系,計(jì)算可得出集合C的所有真子集.
解答:由于集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},
當(dāng)x=2,y=2,4,8時(shí),logxy∈N*,
當(dāng)x=4,y=4時(shí),logxy∈N*,
∴C={(2,2),(2,4),(2,8),(4,4)}共有4個(gè)元素,
∴集合C的真子集有24-1=15個(gè),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的子集與真子集,如果集合A的元素個(gè)數(shù)是n,則其子集個(gè)數(shù)是2n,真子集個(gè)數(shù)是2n-1.
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