已知橢圓的短軸長為2b，那么直線bx+cy+3=0截圓x2+y2=1所得的弦長等于    ．
【答案】分析：利用點到直線的距離公式求出圓心（0，0）到直線的距離，代入弦長公式求出弦長．
解答：解：∵
∴a=5，b2+c2=25，
圓心（0，0）到直線bx+cy+3=0的距離等于d==，
由弦長公式得弦長為2=2=，
故答案為：．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，求出圓心（0，0）到直線的距離是解題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0）．
（1）求這個橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點A，B，求m的取值范圍；
（3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0），
（1）求這個橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省衡陽八中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0）．
（1）求這個橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點A，B，求m的取值范圍；
（3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年黑龍江省雙鴨山一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0），
（1）求這個橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，且與拋物線有共同的焦點，橢圓C的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段GH的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段GH的長度取得最小值時，橢圓C上是否存在一點T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點T的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案