f（x）是定義在（-2，2）上的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)f（2-a）+f（2a-3）＜0，則a的取值范圍是


  1. A.
    1＜a＜數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    0＜a＜1
  3. C.
    1＜a＜2
  4. D.
    2＜a＜數(shù)學(xué)公式
D
分析：首先因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，故有f（-x）=-f（x）．f（2-a）+f（2a-3）＜0可變形為f（2-a）＜f（3-2a），根據(jù)單調(diào)性列出一組等式 且2-a＞3-2a，解出即可得到答案．
解答：因?yàn)閒（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因?yàn)椋篺（2-a）+f（2a-3）＜0，則移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因?yàn)閒（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減．且1-a，3-2a必在定義域（-2，2）內(nèi)．
則有： 且1-a＞3-2a
解得：2＜a＜．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，在高考中屬于重點(diǎn)考點(diǎn)，多以選擇題填空題的形式出現(xiàn)，屬于中檔題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x．
（1）計(jì)算f（0），f（-1）；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項(xiàng)；④b2是b1，b3的等差中項(xiàng)．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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