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求證：A(1，－1)、B(－2，－7)、C(0，－3)三點共線．

答案：
解析：

　　證明：∵A(1，－1)、B(－2，－7)、C(0，－3)，

　　∴kAB＝＝2，kAC＝＝2．∴kAB＝kAC．

　　∴直線AB與直線AC傾斜角相同且過同一點A．

　　∴直線AB與直線AC為同一條直線．故A、B、C三點共線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當a=-
1
4
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實數a的取值范圍．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求證：ln{(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]}＜1（其中n∈N*，e是自然對數的底數）．
（Ⅲ）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中n∈N*，e是自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若y=f（x）在x=1處的切線與y軸交于點B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-
1
2
，Mn=f（1）+
1
2
f（2）+
1
3
f（3）+…+
1
n
f（n）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
），an=
2n-1
6Mn
（n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求證：Sn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1），設函數g(x)=f(x-
1
2
)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數a，使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
＞n2對一切n∈N*都成立，若存在，求出正整數a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結合本題加以推廣：設F（x）是R上的奇函數，請你寫出一個函數G（x）的解析式；并根據第（2）小題的結論，猜測函數G（x）滿足的一般性結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ex-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，求a的最大值．
（2）設g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數m，求m的取值范圍；
（3）求證：1n+3n+…+（2n-1）n＜
e
e-1
•(2n)n．

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