在△ABC中，
AB
2+
AB
•
BC
＜0，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用向量的數(shù)量積的概念可得c＜acosB，再利用正弦定理與兩角和的正弦可化簡得cosA＜0，從而可判斷△ABC的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵
AB
2+
AB
•
BC
＜0，
∴c2+accos（π-B）＜0，又c＞0，
∴c＜acosB，
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinC＜sinAcosB，
∵△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB＜sinAcosB，
∴cosAsinB＜0，cosAsinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC為鈍角三角形，
故選：C．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查平面向量的數(shù)量積的應用，突出考查正弦定理與兩角和的正弦，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是以F為焦點的拋物線y2=4x上的動點，則以P為圓心，以線段PF的長為半徑的圓與直線x=-1的位置關系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、隨點P的位置變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年暑假期間有一個自駕游車隊，組織車友前往青海游玩．該車隊是由31輛車身長都約為5m（以5m計算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個長為2725m的隧道（通過該隧道的速度不能超過20m/s），勻速通過該隧道，設車隊速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當0＜x≤12時，相鄰兩車之間保持20m的距離，當12＜x≤20時，相鄰兩車之間保持(
1
6
x2+
1
3
x)m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為
y（s）．
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k為常數(shù)）在定義域R上為奇函數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求9a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x＜0時，f（x）=（
1
2
）x，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
，則tan(2α-
π
4
)=（　　）
A、
4
3
B、-7
C、-
3
4
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x是銳角}，B=（0，1），從集合A到集合B的映射是“求正弦”，則B中元素
3
2
相對應的A中的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）的首項a1＞0，設Sn為{an}的前n項和，且S4=S11，則當Sn取得最大值時n的值為
 
．

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