精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得A+m=4，A-m=0，解得 A 和m的值，再根據周期求出ω，根據函數圖象的對稱軸及φ的范圍求出φ，從而得到符合條件的函數解析式．
解答：解：由題意m=2． A=±2，
再由兩個對稱軸間的最短距離為，可得函數的最小正周期為π可得，解得ω=2，
∴函數y=Asin（ωx+φ）+m=±2sin（2x+φ）+2．
再由 是其圖象的一條對稱軸，可得 +φ=kπ+，k∈z，即φ=kπ，故可取φ=，
故符合條件的函數解析式是 y=-2sin（2x+）+2，
故選B
點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案