Question

函數(shù)y=m|x|與在同一坐標(biāo)系的圖象有公共點(diǎn)的充要條件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   m≥1
4. D.
   m＞1

Answer 1

D
分析：“函數(shù)y=m|x|與在同一坐標(biāo)系的圖象有公共點(diǎn)”等價(jià)于“方程m|x|=有實(shí)數(shù)解”，由此能求出它的充要條件．
解答：∵方程m|x|=有實(shí)數(shù)解，
∴m≥0，
m²x²=x²+1，即（m²-1）x²-1=0，
當(dāng)m=1時(shí)，方程為-1=0無意義
當(dāng)m≠1時(shí)，有△=4（m²-1）≥0，∴m≥1或m≤-1（舍）．
綜上知m＞1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時(shí)要注意方程有實(shí)數(shù)解的應(yīng)用．