若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)，則θ的值為_(kāi)_____．
由于sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)
∴實(shí)部為零，虛部不為零，即
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0

解得θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
故答案為θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2θ-1+i（
2
cosθ+1）是純虛數(shù)，則θ的值為（　�。�
A、2kπ-
π
4
（k∈Z）
B、2kπ+
π
4
（k∈Z）
C、2kπ±
π
4
（k∈Z）
D、
k
2
π+
π
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•上海模擬）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)，則θ的值為
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若sin2θ-1+i（
2
cosθ+1）是純虛數(shù)，則θ的值為（　　）
A．2kπ-
π
4
（k∈Z）		B．2kπ+
π
4
（k∈Z）		C．2kπ±
π
4
（k∈Z）		D．
k
2
π+
π
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：4.4 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

若sin2θ-1+i（cosθ+1）是純虛數(shù)，則θ的值為（ ）
A．2kπ-（k∈Z）
B．2kπ+（k∈Z）
C．2kπ±（k∈Z）
D．π+（k∈Z）

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