已知sinα=
5
5
,則sin2α-cos2α的值為
-
3
5
-
3
5
分析:直接利用同角三角函數(shù)的基本關系式,求出表達式為sin∈α的形式,即可求出結果.
解答:解:因為sinα=
5
5
,所以sin2α-cos2α=2sin2α-1=2×(
5
5
)2
-1=-
3
5

故答案為:-
3
5
點評:本題考查三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)的基本關系式的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=
5
5
,α∈(0,
π
2
),tanβ=
1
3

(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+2β)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)已知sinθ=
5
5
,則sin4θ的值為
1
25
1
25

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=
5
5
π
2
<α<π
),則tanα=( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sinα=
5
5
,sinβ=
10
10
且α、β為銳角,則α+β為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin α=
5
5
,α∈(0,
π
2
),tanβ=
1
3
,則tan(α+β)
7
7

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