曲線(xiàn)
x2
9
+
y2
4
=1上點(diǎn)到直線(xiàn)x-2y+8=0距離的最小值為_(kāi)_____．
設(shè)橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上任意一點(diǎn)為P（3cosθ，2sinθ），點(diǎn)P（3cosθ，2sinθ）到直線(xiàn)x-2y+8=0距離為d，
則由點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離公式得：
d=
|3cosθ-4sinθ+8|
5
=
|5cos(θ+φ)+8|
5
（tanφ=
3
4
），
∴dmin=
3
5
5
．
∴曲線(xiàn)
x2
9
+
y2
4
=1上點(diǎn)到直線(xiàn)x-2y+8=0距離的最小值為
3
5
5
．
故答案為：
3
5
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證:A,E,F, D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn), 且.

(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線(xiàn);
(Ⅱ)如果弦交于點(diǎn), , , , 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x 軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
設(shè)曲線(xiàn)（為參數(shù)）； 直線(xiàn).
（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的最大距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長(zhǎng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρcosθ－2ρsinθ+7=0，則圓心到直線(xiàn)的距離為_(kāi)______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，則點(diǎn)與之間的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，則直線(xiàn)的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知 ,且，
那么直線(xiàn)一定不通過(guò)第      象限.

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同步練習(xí)冊(cè)答案