如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的點(diǎn)，求△AEF周長的最小值．
答案：略
解析：

解　如圖，為正三棱錐的側(cè)面展開圖，則為所求△AEF周長的最小值，在△中，，

∴．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的點(diǎn)，求△AEF周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明．

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