Question

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成60°的二面角后，B，D兩點之間的距離等于________．

Answer 1

分析：先確定二面角的平面角，再利用余弦定理，即可求得B，D兩點之間的距離．
解答：取AC的中點O，連接BO，DO，則AC⊥BO，AC⊥DO
∴∠BOD為二面角的平面角，即∠BOD=60°
在△BOD中，BO=DO=，
∴BD²=+-2×××cos60°=
∴BD=
故答案為：
點評：本題考查平面圖形的翻折，考查二面角，考查余弦定理的運用，解題的關(guān)鍵是確定二面角的平面角．