（2013•杭州一模）設(shè)Q為圓C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一點(diǎn)，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l．若拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m+|PQ|的最小值為
41
-2
41
-2
．
分析：先根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，根據(jù)根據(jù)拋物線的定義可知，P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，根據(jù)圖象可知當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小，為圓心到焦點(diǎn)F的距離減去圓的半徑．
解答：解：圓C：x2+y2+6x+8y+21=0 即 （x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（-3，-4）為圓心，半徑等于2的圓．
拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=-2，焦點(diǎn)為F（2，0），
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，
進(jìn)而推斷出當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小為：
|FC|-r=
(2+3)2+(0-4)2
-2=
41
-2，
故答案為 
41
-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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（2013•杭州一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
，則2x+y的最大值為
21
2
21
2
．

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（2013•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n-m的最小值為
1
3
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1取值范圍是（　　）

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（2013•杭州一模）設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y-3=0與直線l2：2x+y-a=0平行”的（　�。�

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（2013•杭州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若-am＜a1＜-am+1（m∈N*，且m≥2），則必定有（　�。�

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