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一個總體中的1 000個個體編號為0，1，2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0，1，2，…，9．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數為x＋33k的后兩位數．

(1)當x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；

(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87，求x的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)當x＝24時，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個號碼依次為：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921．

　　(2)當k＝0，1，2，…，9時，33k的值依次為0，33，66，99，132，165，198，231，264，297．

　　又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87，從而x可以為87，54，21，88，55，22，89，56，23，90．

　　∴x的取值范圍是{21，22，23，54，55，56，87，88，89，90}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）某校從參加高三年級調研測式物理成績40分以上（含40分）的學生中隨機抽取60名，將其成績分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下頻率分布表．
（1）求表中數據x、y、z的值；
 分組  頻數  頻率
[40，50）  6  0.10
[50，60）  9  0.15
[60，70）  9  0.15
[70，80）  z  x
[80，90）  y  0.25
[90，100）  3  0.05
 合計  60  1.00
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著工業(yè)化的發(fā)展，環(huán)境污染愈來愈嚴重．某市環(huán)保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分，把數據分[40，50），[50，60），…，[90，100]六段后得到如下頻率分布表：
分組  頻數   頻率
[40，50）     6   0.10
[50，60） 9   0.15
[60，70） 9   0.15
[70，80） z    x
[80，90） y   0.25
[90，100] 3   0.05
合計 60   1.00
（1）求表中數據x，y，z的值；
（2）用分層抽樣的方法在分數[60，80）的市民中抽取容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取1人在分數段[70，80）的概率．

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春外國語學校高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個容量為M的樣本數據，其頻率分布表如下．

 （Ⅰ）完成頻率分布表 ；

 （Ⅱ）畫出頻率分布直方圖 ；

 （Ⅲ）利用頻率分布直方圖，估計總體的眾數、中位數及平均數．

  【解】 頻率分布表                   頻率分布直方圖

分組

頻數

頻率

(10,20]

2

0.10

(20,30]

3

 

(30,40]

4

0.20

(40,50]

 

 

(50,60]

4

0.20

(60,70]

2

0.10

合計

 

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為100的樣本,數據的分組和各組的一些相關信息如下:

分  組

頻  數

頻  率

累積頻率

[12,15)

6

 

 

[15,18)

 

0.08

 

[18,21)

 

 

0.30

[21,24)

21

 

 

[24,27)

 

 

0.69

[27,30)

16

 

 

[30,33)

 

0.10

 

[33,36)

 

 

1.00

合  計

100

1.00

 

(1)完成上表;

(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖;

(3)根據累積頻率分布圖,總體中小于22的樣本數據大約占多大的百分比?

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

一個總體中有100個個體，隨機編號為00，01，02，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，…，10，現用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k(k≥2)組中抽取的號碼個位數字與k+m的個位數字相同．若m=6，則在第7組中抽取的號碼是（    ）。

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