數(shù)列{an}前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），
(Ⅰ)求{an}的的通項公式；
(Ⅱ)等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn。

解：（Ⅰ）由可得，
兩式相減得，
又，
∴，
故{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，
∴。
（Ⅱ）設(shè){bn}的公差為d，由T3=15得，可得，
故可設(shè)，
又，
由題意可得，解得，
∵等差數(shù)列{bn}的各項為正，∴d＞0，∴d=2，
∴。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求使得Sn最小的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，設(shè)數(shù)列{
bn
an
}的前n項和為Tn，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知點（an，an-1）在曲線f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求證：數(shù)列{an}前n項和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　�。�

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