Question

某城市為加快城市發(fā)展和新區(qū)建設(shè)，1999年做出決定：從2000年到2003年底更新市內(nèi)的全部出租車．若每年更新的出租車數(shù)比上一年遞增10%，求2000年底更新了年初的百分之多少？

Answer 1

分析：設(shè)市內(nèi)全部出租車為b，列出2000、2001、2002、2003年更新的車輛，求出它們的和等于b，建立等式，解之即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)市內(nèi)全部出租車為b，2000年更新的車輛為a，則2001年更新的車輛為a（1+10%），2002年更新的車輛為a（1+10%）²，2003年更新的車輛為a（1+10%）³，由題意可知
a+a•（1+10%）+a•（1+10%）²+a•（1+10%）³=b，
∴a（1+1.1+1.1²+1.1³）=b ⇒a•

1-1.14

1-1.1

=b，
∴

a

b

=

-0.1

1-1.46

=

0.1

0.46

=21.7%.2000年底更新了年初的百分之21.7．

點評：本題是中檔題，考查數(shù)列的求和問題，題目綜合性強，考查學生的邏輯思維能力和靈活應用知識分析解決問題的能力，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和整體思想．