已知橢圓
x2
9
+
y2
25
=1，F(xiàn)1（0，-4）和點B（2，2），M是橢圓上一動點，則|MB|+|MF1|的最大值和最小值分別為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，可知a=5，b=3，c=4，上焦點F2（0，4），下焦點F1（0，-4），利用橢圓的定義，可得|MB|+|MF1|=10+（|MB|-|MF2|），即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，可知a=5，b=3，c=4，上焦點F2（0，4），下焦點F1（0，-4）
由橢圓定義，|MF1|=2a-|MF2|=10-|MF2|，
∴|MB|+|MF1|=10+（|MB|-|MF2|）
∵-|BF2|≤|MB|-|MF2|≤|BF2|，
∴-2
2
≤|MB|-|MF2|≤2
2

∴10-2
2
≤||MB|+|MF1|≤10+2
2

∴|MB|+|MF1|的最大值和最小值分別是10+2
2
，10-2
2

故答案為：10+2
2
，10-2
2
．
點評：本題考查|MB|+|MF1|的最大值和最小值，考查學生的計算能力，確定|MB|+|MF1|=10+（|MB|-|MF2|）是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sec2x+2tanx+1（-
π
3
≤x≤
π
4
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第
 
行；第61行中1的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)x，y滿足xy=
x-4y
x+y
，則實數(shù)y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察所給兩等式的規(guī)律：
①
sin30°+sin60°
cos30°+cos60°
=1
②
sin30°+sin90°
cos30°+cos90°
=
3

請你寫出一個一般性的命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=a2+8，當a4取最小值時，數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6個男生2個女生中任選3人，則下列事件中必然事件是（　�。�
A、3個都是男生
B、至少有1個男生
C、3個都是女生
D、至少有1個女生

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成1000個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E（X）=（　　）
A、
27
125
B、
6
5
C、
51
125
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin30°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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