已知向量＋3垂直于向量7－5，向量－4垂直于向量7－2，試求向量與的夾角。

 

答案：
解析：

解：由已知兩對(duì)向量互相垂直，則有

既有

兩式相減得46

∴ 2               ……③

8×①＋15×②消去項(xiàng)又可得

＝0

∴                ……④

比較③、④可知，記與夾角為60°

記與夾角為θ，則由③．

∴

∴ 與夾角為60°。

 


提示：

利用兩個(gè)垂直條件，列內(nèi)積公式，表示出a、b向量的關(guān)系。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

選擇題：

(1)在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是

[　　]

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四邊形

(2)已知向量，，，，若向量a與b共線，則

[　　]

A．

B．

C．

D．或

(3)已知a，b為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是

[　　]

A．a與b相等

B．如果a與b平行，那么a與b相等

C．a與b共線

D．如果a與b平行，那么a＝b或a＝－b

(4)已知兩個(gè)力，的夾角為，它們的合力大小為10N，合力與的夾角為，那么的大小為

[　　]

A．N

B．5N

C．10N

D．N

(5)已知向量a表示“向東航行3km”，b表示“向南航行3km”，則a＋b表示

[　　]

A．向東南航行6km

B．向東南航行km

C．向東北航行km

D．向東北航行6km

(6)河水的流速為2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度駛向?qū)Π�，則小船的靜水速度大小為

[　　]

A．10m/s

B．m/s

C．m/s

D．12m/s

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