Question

將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上面的點數(shù)
（Ⅰ）點數(shù)之和是5的概率；
（Ⅱ）設a，b分別是將一枚骰子先后拋擲2次向上面的點數(shù)，求式子2^a-b=1成立的概率．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的所有事件由分步計數(shù)原理知有6×6種結果，滿足條件的事件是向上點數(shù)之和是5，列舉出結果，根據(jù)古典概型公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，∵試驗發(fā)生包含的所有事件由分步計數(shù)原理知有6×6=36種結果．（Ⅰ）將一枚骰子先后拋擲2次，向上的點數(shù)分別記為a，b，點數(shù)之和是5的情況有以下4種不同的結果：
因此，點數(shù)之和是5的概率為．
（Ⅱ）由2^a-b=1得2^a-b=2，∴a-b=0，∴a=b．
而將一枚骰子先后拋擲2次向上的點數(shù)相等的情況有以下6種不同的結果：，
因此，式子2^a-b=1成立的概率為．
點評：在使用古典概型的概率公式時，應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．