Question

在大小相同的6個球中，2個紅球，4個是白球．若從中任意選取3個，則所選的3個球中至少有1個紅球的概率是

 

．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從6個球中取3個，而滿足條件的事件是所選的3個球中至少有1個紅球，包括有一個紅球2個白球；2個紅球一個白球，用組合數(shù)表示出結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從6個球中取3個，共有C₆³=20種結(jié)果，
而滿足條件的事件是所選的3個球中至少有1個紅球，
包括有一個紅球2個白球；2個紅球一個白球，共有C₂¹C₄²+C₂²C₄¹=16
∴所選的3個球中至少有1個紅球的概率是

16

20

=

4

5

，
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體．