⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用

（1）中，借助于公式，，將極坐標方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標方程．

同理為⊙O2的直角坐標方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x

 

【答案】

為⊙O1直角坐標方程．為⊙O2直角坐標方程．

(II) y=－x

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1和△BCD的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程為
x+y=0
x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學文卷 題型：解答題

⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為

（1）⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（海南） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為.

（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程.

 

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