Question

【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的長(zhǎng)度即為線段CD， 若△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，
則 = ，
設(shè)AD=y，AB=x，則DE= x，PE= DE= x，
則PC= x+ x= x，
則PB2=AB2時(shí)，
PC2+BC2=PB2=AB2 ，
即（ x）2+y2=x2 ，
即 x2+y2=x2 ，
則y2= x2 ，
則y= x，
即 = ，
即 = ，
故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．