（理）若已知曲線C1方程為，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點為A，直線l與曲線C1相交于點B，，則直線AB的斜率為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定點B的坐標，再利用斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，即可求得直線AB的斜率．
解答：解：由題意，圓C2的圓心為雙曲線的右焦點
∵，圓的半徑為1
∴|BC2|=2
設B的坐標為（x，y），（x＞0）
∵雙曲線的右準線為x=
∴
∴x=1
∴B（1，0）
設AB的方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0
∵斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切
∴（k＞0）
解得k=
故選C．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，解題的關鍵是確定B的坐標，利用直線與圓相切建立方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
（2）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程；
（3）對拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進行下去，對拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若p1=1 ， λn=(
1
2
)n，求數(shù)列{pn}的通項公式pn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•崇明縣二模）（理）若已知曲線C1方程為x2-
y2
8
=1(x≥0，y≥0)，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點為A，直線l與曲線C1相交于點B，|AB|=
3
，則直線AB的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（理）若已知曲線C1方程為數(shù)學公式，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點為A，直線l與曲線C1相交于點B，數(shù)學公式，則直線AB的斜率為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）若已知曲線C1方程為，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點為A，直線l與曲線C1相交于點B，，則直線AB的斜率為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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