（理）若已知曲線C1方程為，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線l與曲線C1相交于點(diǎn)B，，則直線AB的斜率為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，即可求得直線AB的斜率．
解答：解：由題意，圓C2的圓心為雙曲線的右焦點(diǎn)
∵，圓的半徑為1
∴|BC2|=2
設(shè)B的坐標(biāo)為（x，y），（x＞0）
∵雙曲線的右準(zhǔn)線為x=
∴
∴x=1
∴B（1，0）
設(shè)AB的方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0
∵斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切
∴（k＞0）
解得k=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是確定B的坐標(biāo)，利用直線與圓相切建立方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
（2）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程；
（3）對(duì)拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對(duì)C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若p1=1 ， λn=(
1
2
)n，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣二模）（理）若已知曲線C1方程為x2-
y2
8
=1(x≥0，y≥0)，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線l與曲線C1相交于點(diǎn)B，|AB|=
3
，則直線AB的斜率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（理）若已知曲線C1方程為數(shù)學(xué)公式，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線l與曲線C1相交于點(diǎn)B，數(shù)學(xué)公式，則直線AB的斜率為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）若已知曲線C1方程為，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線l與曲線C1相交于點(diǎn)B，，則直線AB的斜率為（ ）
A．1
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案