如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知，圓O的半徑r=AB=4，則圓心O到AC的距離為    ．
【答案】分析：設(shè)BC=x，由，圓O的半徑r=AB=4，知，解得BC=x=4．故△OBC是邊長為4的等邊三角形，由此能求出圓心O到AC的距離．
解答：解：設(shè)BC=x，
∵，圓O的半徑r=AB=4，
∴，
解得BC=x=4．
∴△OBC是邊長為4的等邊三角形，
∴圓心O到AC的距離．
故答案為：2．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2
3
，AC=6，圓O的半徑為3，則圓心O到AC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4
2
，圓O的半徑r=AB=4，則圓心O到AC的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）如圖，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，AB=3，BC=2，則切線AD的長為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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