【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”）并記錄成績．10月某次活動中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．

【答案】（1）見解析；（2）選出兩人為幫扶組的概率.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)定義，根據(jù)概率列方程，即得結(jié)果，（2）先利用枚舉法確定總事件數(shù)，再從中確定選出兩人為幫扶組事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知：成績在頻率為，成績在頻率為，成績在頻率為，成績在頻率為，成績在頻率為，

可知中位數(shù)落在組中，設(shè)其為，則，得

（Ⅱ）海航班共50名學(xué)員，成績在組內(nèi)有人，設(shè)為，

成績在組內(nèi)有人，設(shè)為 ，從中選兩人有、、、、、、、、、、、、、、共15種；

而“幫扶組”有、、、、、、、8種，故選出兩人為幫扶組的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

(1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；

(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長為2的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取 件產(chǎn)品,測量這批產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：

(Ⅰ) 估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(Ⅱ) 若該種產(chǎn)品的等級及相應(yīng)等級產(chǎn)品的利潤(每件)參照以下規(guī)則(其中為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值):

當(dāng), 該產(chǎn)品定為一等品,企業(yè)可獲利 200 元；

當(dāng)且，該產(chǎn)品定為二等品,企業(yè)可獲利 100 元；

當(dāng)且，該產(chǎn)品定為三等品,企業(yè)將損失 500 元；

否則該產(chǎn)品定為不合格品,企業(yè)將損失 1000 元．

(ⅰ)若測得一箱產(chǎn)品(5 件)的質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)分別為：76、85、93、105、112,求該箱產(chǎn)品的利潤；

(ⅱ)設(shè)事件；事件；事件. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),對于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品,事件發(fā)生的概率分別為0.6826、0.9544、0.9974.根據(jù)以上信息,若產(chǎn)品預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為10000件,試估計(jì)該產(chǎn)品年獲利情況.(參考數(shù)據(jù):)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年元旦假期，高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中班、班，班、班每班各兩名，分乘甲乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置，其中班兩位同學(xué)是孿生姐妹，需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自同一個班的乘坐方式共有　　

A. 18種 B. 24種 C. 48種 D. 36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)，若在第一象限，且

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）將的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)大小的角后與單位圓相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）設(shè)，線段繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角至線段，請用表示點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分：方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.

（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計(jì)得分為，求的概率；

（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計(jì)得分的均值較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某協(xié)會對，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查，在，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了人，每人分別對這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評分，滿分均為分.整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分成組：，，，，，，得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表，服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖：

定義市民對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

（1）在抽樣的人中，求對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從在，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率；

（3）如果從，服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu)，以滿意度出發(fā)，你會選擇哪一家？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，若只在點(diǎn)（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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