（14分）已知函數(shù)f(x)是 （xR）的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=－2成軸對(duì)稱(chēng)圖形，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
（2）試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
(1)F(x)定義域?yàn)?－1,1) 
(2)設(shè)F(x)上不同的兩點(diǎn)A(x1，y2)，B(x1 y2),－1<x1<x2<1
則y1-y2 =F(x1)－F(x2)= =.
由－1< x1< x2<1   得
所以 y1> y2，
即F(x)是(-1,1)上的單調(diào)減函數(shù)， 故不存在A,B兩點(diǎn)，使AB與y軸垂直.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
2010年上海世博會(huì)某國(guó)要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為200的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元,再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為80元.設(shè)長(zhǎng)為,長(zhǎng)為.
(1)試找出與滿足的等量關(guān)系式；
(2)設(shè)總造價(jià)為元,試建立與的函數(shù)關(guān)系；
(3)若總造價(jià)不超過(guò)138000元，求長(zhǎng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程的正根個(gè)數(shù)為_(kāi)______個(gè).  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程在(0, 2)內(nèi)恰有一解, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

建造一個(gè)容積為18m3,深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和
池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，那么這個(gè)水池的
最低造價(jià)為       （單位：元）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則 (　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù),定義域?yàn)?i>D, 若存在使, 則稱(chēng)為的圖象上的不動(dòng)點(diǎn). 由此，函數(shù)的圖象上不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）已知函數(shù)　且滿足。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，判別的符號(hào)且說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案